Úvod do geodézie

Prevody mier

Prevody uhlových mier

Pri niektorých úlohách v geodetickej praxi sa niekedy musia previesť uhlové miery zo stupňov na grády a naopak.

  • 100g = 90°
  • 200g = 180°
  • 400g = 360°

1^{\circ}=\left ( \frac{10}{9} \right )^{g}=1,111111^{g}=\left ( \frac{9}{10} \right )^{\circ}=0,9^{\circ}

Príklad:

Prevod uhla v šesťdesatinnej miere na stotinnú mieru

a^{\circ}=132^{\circ}12{}'48{}''

\left ( a^{g}=a^{\circ}\cdot \frac{10}{9} \right )

a) uhol 132°12’48” prepočítame na desatiny stupňa

48” : 60 = 0,8′

12,8′ : 60 = 0,2133°

výsledok: 132°12’48” = 132,2133°

b) uhol 132,2133° prepočítame na grády

132,2133^{\circ}\cdot \frac{10}{9}=146,9037^{g}

Prevod uhlových mier na oblúkové a naopak

Pre šesťdesatinnú mieru sú vzťahy:

\alpha ^{\circ}:360^{\circ}=\alpha :2\pi

\alpha ^{\circ}=\frac{360^{\circ}}{2\pi }\cdot \hat{\alpha}

kde π = 3,14159 – Ludolfovo číslo

\alpha ^{\circ}=\varrho ^{\circ}\cdot \hat{\alpha}

\varrho ^{\circ}=\frac{360^{\circ}}{2\pi }=57,29578^{\circ}=57,3^{\circ}

Koeficient \varrho ^{\circ} sa nazýva radián.

Podobne pre minúty a sekundy dostaneme:

{\alpha}'={\varrho }'\cdot \hat{\alpha },              {\varrho }'=\frac{360\cdot 60}{2\pi }=3437\doteq 348,8

{\alpha}'={\varrho }''\cdot \hat{\alpha },             {\varrho }''=\frac{360\cdot 60\cdot 60}{2\pi }={206,265}''

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *


× sedem = 7

Môžete použiť tieto HTML značky a atribúty: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>